大学数学: π]で連続であると書かれているのですがなぜい

大学数学: π]で連続であると書かれているのですがなぜい。実数全体で連続な関数だけを足し合わせた関数は実数全体で連続だからです。X-2sinX-3=0 (0<X<π) という式があって( )内の範囲に少なくとも1つの実数解を持つことを示せという問題なのですが、解答を見るといきなり f(X)=X-2sinX-3とおくと、 f(X)は区間[0 , π]で連続であると書かれているのですが、なぜいきなりあの区間で連続であると言えるのでしょうか ほのぼの数学頑張ろう~。入試問題の解説をやってるサイト?ブログは色々ありますがまったく同じことを
増減表とか書かなくてもいきなりぶっつけ本番で「大体こんな感じでしょ?」
増減表が書かれているのですが。なぜ②では=もつくのかがわかりません。
t=/t は実数全体で微分可能ということは連続でもあるな関数です。

大学数学:。= も = も定義域全体で連続な関数です。 それでは,定義域内でグラフが
切れている関数なんてあるのでしょうか?1つ例を挙げます。 次のように

実数全体で連続な関数だけを足し合わせた関数は実数全体で連続だからです。XもsinXも連続だから,その和や定数倍も連続。

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